有限数学示例

$x^{3} - 2 x^{2} + 9 x - 18$

解题步骤 1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(x^{3} - 2 x^{2}) + 9 x - 18$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x^{2} (x - 2) + 9 (x - 2)$

解题步骤 2

通过因式分解出最大公因数 $x - 2$ 来因式分解多项式。

$(x - 2) (x^{2} + 9)$

解题步骤 3

将多项式 $x^{2} + 9$ 中的常数乘以 $- i^{2}$ ，其中 $i^{2}$ 等于 $- 1$ 。

$(x - 2) (x^{2} - 9 i^{2})$

解题步骤 4

将 $9 i^{2}$ 重写为 ${(3 i)}^{2}$ 。

$(x - 2) (x^{2} - {(3 i)}^{2})$

解题步骤 5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $i = 3 i$ 。

$(x - 2) ((x + 3 i) (x - (3 i)))$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$(x - 2) ((x + 3 i) (x - 3 i))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$(x - 2) (x + 3 i) (x - 3 i)$

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